给出下列四个命题:①若直线垂直于平面内的两条直线,则这条直线垂直于这个平面;②若直线与平面内的任意一条直线都垂直,则这条直线垂直于这个平面;③若直线l∥平面α,
题型:不详难度:来源:
给出下列四个命题: ①若直线垂直于平面内的两条直线,则这条直线垂直于这个平面; ②若直线与平面内的任意一条直线都垂直,则这条直线垂直于这个平面; ③若直线l∥平面α,直线m∥平面α,则l∥m; ④若直线a∥直线b,且直线l⊥a,则l⊥b. 其中正确命题的序号是______. |
答案
①若两条直线不相交,则直线不一定垂直于这个平面,所以①错误. ②根据线面垂直的定义可知,②正确. ③平行于同一个平面的两条直线不一定平行,所以③错误. ④若直线a∥直线b,若l⊥a,所以必要l⊥b,所以④正确. 故答案为:②④. |
举一反三
给出下列命题: ①平行于同一条直线的两直线互相平行; ②平行于同一平面的两条直线互相平行; ③垂直于同一直线的两条直线互相平行; ④垂直于同一平面的两条直线互相平行. 其中真命题的个数是( ) |
给出下列五个结论: ①函数y=2sin(2x-)有一条对称轴是x=; ②函数y=tanx的图象关于点(,0)对称; ③正弦函数在第一象限为增函数; ④要得到y=3sin(2x+)的图象,只需将y=3sin2x的图象左移个单位; ⑤若sin(2x1-)=sin(2x2-),则x1-x2=kπ,其中k∈Z; 其中正确的有______.(填写正确结论前面的序号) |
下列几个命题: ①函数f(x)=x2+(a-3)x+a有两个零点,一个比0大,一个比0小,则a<0; ②函数y=+是偶函数,但不是奇函数; ③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1]; ④函数f(x)的定义域为[-2,4],则函数f(3x-4)的定义域是[-10,8], ⑤函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同; ⑥函数y=(x-1)2与y=2x-1在区间[0,+∞)上都是增函数, 其中正确的有______. |
设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题: ①若f(x)是奇函数,则c=0 ②b=0时,方程f(x)=0有且只有一个实根 ③f(x)的图象关于(0,c)对称 ④若b≠0,方程f(x)=0必有三个实根 其中正确的命题是______ (填序号) |
给出下列4个命题: ①若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形; ②若sinA=cosB,则△ABC是直角三角形; ③若cosAcosBcosC<0,则△ABC是钝角三角形; ④若cos(A-C)cos(B-C)cos(C-A)=1,则△ABC是等边三角形. 其中正确的命题是( ) |
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