(1)如图1,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF.求证:DE=BF.(2)如图2,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BD是∠A
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(1)如图1,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF.求证:DE=BF.(2)如图2,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BD是∠A
题型:山东省中考真题
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(1)如图1,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF.
求证:DE=BF.
(2)如图2,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BD是∠ABC的平分线,求∠BDC的度数.
答案
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,∠A=∠C,
在△ADE和△CBF中, AD=CB ,∠A=∠C ,AE=CF,
∴△ADE≌△CBF(SAS)
∴DE=BF;
(2)解:∵AB=AC,∠A=40°
∴∠ABC=∠C=
(180°-40°)=70°,
又∵BD是∠ABC的平分线,
∴∠DBC=
∠ABC=35°,
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=75°.
举一反三
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