如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，点E在上AD，且DE=CD，求证：BE=AC。

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答案

证明：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，
∴AD=BD，∠BDE=∠ADC=90°。
又∵DE=CD，
∴△BDE≌△ADC。
∴BE=AC。

举一反三

已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC、AD相交于点E．
（1）求证：AE=BE；
（2）若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长．

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如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD于F．求证：∠1=∠2．

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△ABC中，∠BAC： ∠ACB：∠ABC =4：3：2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF( )

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如图，已知在△ABC中，∠ACB= 90^°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．
.求证：AB= FC.

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已知△ABC≌△A′B′C′，且∠A=40°，∠B=60°，则∠C′等于（） A．40°
B．60°
C．80°
D．40°或60°或80°

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