如图，已知在△ABC中，∠ACB= 90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．.求证：AB= FC.

题型：月考题难度：来源：

如图，已知在△ABC中，∠ACB= 90^°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．
.求证：AB= FC.

答案

.证明：∵EF⊥AC于点E, ∠ACB= 90°,
∴∠FEC=∠ACB= 90°，
∴∠F+∠ECF= 90^o.
又∵CD⊥AB于点D,
∴∠A+ ∠ECF =90°,
∴∠A=∠F.
在△ABC和△FCE中

∴△ABC≌△FCE.
∴AB=FC．

举一反三

已知△ABC≌△A′B′C′，且∠A=40°，∠B=60°，则∠C′等于（） A．40°
B．60°
C．80°
D．40°或60°或80°

题型：福建省期中题难度：| 查看答案

如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合．（在图3至图6中统一用F表示）

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A₁F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB₁交DE于点H，请证明：AH﹦DH．

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如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是

[ ]
A．AC=CE
B．∠BAC=∠ECD
C．∠ACB=∠ECD
D．∠B=∠D

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如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长为 [ ]
A．13
B．3
C．4
D．6

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如果△ABC与△DEF是全等形，则有
（1）它们的周长相等；（2）它们的面积相等；（3）它们的每个对应角都相等；
（4）它们的每条对应边都相等． [ ]
A．（1）（2）（3）（4）
B．（1）（2）（3）
C．（1）（2）
D．（1）

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