已知：如图，E、F分别为□ABCD的对边AB、CD的中点． (1)求证：DE＝FB；(2)若DE、CB的延长线交于G点，求证：CB＝BG．

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已知：如图，E、F分别为□ABCD的对边AB、CD的中点．

(1)求证：DE＝FB；
(2)若DE、CB的延长线交于G点，求证：CB＝BG．

答案

证明:(1)可证△AED≌△CFB；
(2)可由△GEB≌△DEA推出，

举一反三

已知：如图，□ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE＝CF．求证：(1)BE＝DF；(2)BE∥DF．

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已知△ABC中，∠BAC=90 °，点D，E在BC边上，且BA=BE，CA=CD，作△ADE的外接圆⊙O并连接OA、OD、OE．
（1）求证：BO平分∠ABC；
（2）则∠DAO+∠AED= _________ 度；
（3）则∠DOE的度数为 _________ 度．

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已知：如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)．

(1)连结______；
(2)猜想：______＝______；
(3)证明：

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已知：如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，AE平分∠BAC，EF∥DC，交BC于F．求证：BE＝FC．

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已知：如图，△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．求证：CF∥AE.

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