如图，在△ABC和△DEF中，点B、E、C、F在同一条直线上，下面有四个条件：①AB=DE；②AC=DF；③BE=CF；④∠ABC=∠DEF，请你从中选三个作为

题型：江苏期末题难度：来源：

如图，在△ABC和△DEF中，点B、E、C、F在同一条直线上，下面有四个条件：①AB=DE；②AC=DF；③BE=CF；④∠ABC=∠DEF，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论。

（1）写出一个正确的命题，并加以证明；
（2）请你再写出一个这样的正确命题（不必证明）。

答案

解：（1）如图，在△ABC和△DEF中，点B、E、C、F在同一条直线上，如果 AB=DE，AC=DF，BE=CF，那么∠ABC=∠DEF。
证明如下：∵BE=CF
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF
∴∠ABC=∠DEF。（答案不唯一）
（2）如图，在△ABC和△DEF中，点B、E、C、F在同一条直线上，如果AB=DE，∠ABC=∠DEF，BE=CF，那么AC=DF。（答案不唯一）