如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC交AD于点E,EF//AC,下列结论一定成立的是[ ]A.AB=BF B.AE=ED C.
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如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC交AD于点E,EF//AC,下列结论一定成立的是[ ]A.AB=BF B.AE=ED C.
题型:山东省中考真题
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如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC交AD于点E,EF//AC,下列结论一定成立的是
[ ]
A.AB=BF
B.AE=ED
C.AD=DC
D.∠ABE=∠DFE
答案
A
举一反三
将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF。将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合,把△DEF绕点B顺时针方向旋转,这时AC与DF相交于点O。
(1)当△DEF旋转至如图②位置,点B(E),C,D在同一直线上时,∠AFD与∠DCA的数量关系是____。
(2)当△DEF 继续旋转至如图③位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由;
(3)在图③中,连接BO,AD,探索BO与AD之间有怎样的位置关系,并证明。
题型:山西省中考真题
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如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F。
(1)证明:∠CAE=∠CBF;
(2)证明:AE=BF;
(3)以线段AE,BF和AB为边构成一个新的三角形ABG(点E与点F重合于点G),记△ABC 和△ABG的面积分别为S
△ABC
和S
△ABG
,如果存在点P,能使得S
△ABC
=S
△ABG
,求∠ACB的取值范围。
题型:中考真题
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已知:在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上,AE=2。
(1)如图1,当四边形EFGH为正方形时,求△GFC的面积;
(2)如图2,当四边形EFGH为菱形,且BF=a时,求△GFC的面积(用含a的代数式表示);
(3)在(2)的条件下,△GFC的面积能否等于2?请说明理由。
图1 图2
题型:福建省中考真题
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如图,已知正方形ABCD的边长是2,E是AB的中点,延长BC到点F使CF=AE。
(1)若把△ADE绕点D旋转一定的角度时,能否与△CDF重合?请说明理由。
(2)现把△DCF向左平移,使DC与AB重合,得△ABH,AH交ED于点G,求证:AH⊥ED,并求AG的长。
题型:广东省中考真题
难度:
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如图,C、F在BE上,∠A=∠D,AC∥DF,BF=EC。
求证:AB=DE。
题型:湖北省中考真题
难度:
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