如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC。求证：AB=DE。

题型：湖北省中考真题难度：来源：

如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC。
求证：AB=DE。

答案

证明：∵AC∥DF，
∴∠ACE=∠DFB，
∴∠ACB=∠DFE，
又BF=EC，
∴BF-CF=EC-CF，即BC=EF，
又∠A=∠D，
∴△ABC≌△DEF，
∴AB=DE。