如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°。（1）求证：BE=ME；（2）若AB=7，求MC的长。

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°。
（1）求证：BE=ME；
（2）若AB=7，求MC的长。

答案

解：（1）证明“略”；
（2）MC=7。

举一反三

如图，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DG⊥AE，垂足为G，延长DG交AB于点F。求证：BF=CE。

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC。

（1）求证：∠E=∠DBC；
（2）判断△ACE的形状（不需要说明理由）。

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如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F。
求证：BE=CF。

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已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D。
求证：AC=AD。

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如图是5×5的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出

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A、2个
B、4个
C、6个
D、8个

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