如图,已知正方形ABCD的边长是2,E是AB的中点,延长BC到点F使CF=AE。(1)若把△ADE绕点D旋转一定的角度时,能否与△CDF重合?请说明理由。(2)
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如图,已知正方形ABCD的边长是2,E是AB的中点,延长BC到点F使CF=AE。(1)若把△ADE绕点D旋转一定的角度时,能否与△CDF重合?请说明理由。(2)
题型:广东省中考真题
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如图,已知正方形ABCD的边长是2,E是AB的中点,延长BC到点F使CF=AE。
(1)若把△ADE绕点D旋转一定的角度时,能否与△CDF重合?请说明理由。
(2)现把△DCF向左平移,使DC与AB重合,得△ABH,AH交ED于点G,求证:AH⊥ED,并求AG的长。
答案
解:(1)由已知正方形ABCD得AD=DC=2
AE=CF=1
∴
∴把
绕点D旋转一定的角度时能与
重合。
(2)由(1)可知
∵
∴
即
由已知得
∴
∴
由已知AE=1,AD=2
∵
∴
即
∴
。
举一反三
如图,C、F在BE上,∠A=∠D,AC∥DF,BF=EC。
求证:AB=DE。
题型:湖北省中考真题
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,EA⊥AD,M是AE上一点,∠BAE=∠MCE,∠MBE=45°。
(1)求证:BE=ME;
(2)若AB=7,求MC的长。
题型:广东省中考真题
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如图,已知点E为正方形ABCD的边BC上一点,连结AE,过点D作DG⊥AE,垂足为G,延长DG交AB于点F。求证:BF=CE。
题型:广东省中考真题
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上一点,DE=BC。
(1)求证:∠E=∠DBC;
(2)判断△ACE的形状(不需要说明理由)。
题型:浙江省中考真题
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如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分别为E,F。
求证:BE=CF。
题型:浙江省中考真题
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