如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE。将△ADE沿对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF。下列结论:①△ABG≌△A

如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE。将△ADE沿对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF。下列结论:①△ABG≌△A

题型:重庆市中考真题难度:来源:
如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE。将△ADE沿对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF。下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3。其中正确结论的个数是
[     ]

A.1
B.2
C.3
D.4

答案
C
举一反三
如图,四边形ABCD是平行四边形,BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,且与对角线AC分别相交于点E、F。
求证:AE=CF。

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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD,过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连接EG、AF。
(1)求EG的长;
(2)求证:CF=AB+AF。
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如图所示,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF。

(1)求证:Rt△ABE≌△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数。
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已知:如图,点E,C在线段BF上,AB=DE,AB∥DE,BE=CF。
求证:AC=DF。

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已知如图,D是△ABC中AB边上的中点,△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形,连接DE、DF。
求证:DE=DF。

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