如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F。求证：AE=CF。

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如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F。
求证：AE=CF。

答案

证明：“略”。

举一反三

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD，过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF。

（1）求EG的长；
（2）求证：CF=AB+AF。

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如图所示，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF。

（1）求证：Rt△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数。

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已知：如图，点E，C在线段BF上，AB=DE，AB∥DE，BE=CF。
求证：AC=DF。

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已知如图，D是△ABC中AB边上的中点，△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形，连接DE、DF。
求证：DE=DF。

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如图，点B、C、D、E在同一条直线上，已知AB=FC，AD=FE，BC=DE，探索AB与FC的位置关系？并说明理由。

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