已知：如图，点A、B、C、D在同一直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF。求证：（1）DF∥CE；（2）DE=CF。

题型：同步题难度：来源：

已知：如图，点A、B、C、D在同一直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF。
求证：（1）DF∥CE；
（2）DE=CF。

答案

证明：（1）因为AD=BC，
所以AC=BD，
又因为AE=BF，CE=DF，
所以△AEC≌△BFD，
所以∠1=∠2，
所以EF∥CE；
（2）因为CD=CD，∠1=∠2，CE=DF，
所以△CDE≌△DCF，
所以DE=CF。

举一反三

将一张长方形纸片沿对角线剪开后如图放置，点A、E、F、B在同一直线上，请你提出三个与点C有关的正确结论，并选择其中一个结论进行证明。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，M为AD上任意一点，则下列结论中正确的个数是

[ ]
①DE=DF；②ME=MF；③AE=AF；④BD=DC。A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB=CD，AC=EC，则∠ACE=（）。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，点A、C、D、F在同一条直线上，AB∥FE，BC=ED，∠ACB=∠FDE，∠B与∠E相等吗？

题型：同步题难度：| 查看答案

已知：如图，DB⊥AB于点B，DC⊥AC于点C，且BD=CD。
求证：AD平分∠BAC。

题型：同步题难度：| 查看答案