如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm。以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，求圆心O到弦AD的距离。

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答案

解：由已知条件易证Rt△AOB≌Rt△ODC，可得OB=CD=4cm
∴在Rt△AOB中，AO=

∴在Rt△AOD中，AD边上的高为

cm
∴圆心O到弦AD的距离为

cm。

举一反三

（1）如图1，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G。求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的

；
（2）如图2，若∠DOE保持120°角度不变，
求证：当∠DOE绕着点O旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是△ABC的面积的

。

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如图，已知∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，AD=BD=2CD，点D到AB的距离为5.6cm，则BC的长为（）cm。

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如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是

[ ]
A.50　
B.62　
C.65
D.68

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如图，在ΔABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ΔADB≌ΔEDB≌ΔEDC，则∠C的度数为

[ ]
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

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如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，若AD的长为2x+3， BE的长为x+1，ED=5，则x的值为（）。

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