如图，在ΔABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ΔADB≌ΔEDB≌ΔEDC，则∠C的度数为[ ]A.15°B.20°C.25°D.30°

题型：安徽省月考题难度：来源：

如图，在ΔABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ΔADB≌ΔEDB≌ΔEDC，则∠C的度数为

[ ]
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

答案

举一反三

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，若AD的长为2x+3， BE的长为x+1，ED=5，则x的值为（）。

题型：安徽省月考题难度：| 查看答案

如图所示，点D是等边△ABC中BC边上一点，DE⊥AB于E，连结AD、CE相交于点P，若∠APE=60°，CD=1，求△ABC的边长。

题型：月考题难度：| 查看答案

如图所示，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ。
（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）若PA∶PB∶PC=3∶4∶5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由。

题型：月考题难度：| 查看答案

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合，当∠A满足什么条件时，点D恰为AB中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB中点。

题型：安徽省月考题难度：| 查看答案

CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠

。
（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE（）CF；EF（）|BE-AF|（填“>”，“<”或“=”）； ②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件（），使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立；
（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想。（不要求证明）

题型：安徽省月考题难度：| 查看答案