如图，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，请说明AC=BD的理由。

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答案

解：旋转模式型全等三角形常用SAS证明，
∵∠AOB=∠COD，
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC
即∠AOC=∠BOD，
∵OA=OB，OC=OD，
∴△OAC≌△OBD（SAS）
∴AC=BD。

举一反三

如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是

[ ]
A.BC=BD
B.CE=DE
C.BA平分∠CBD
D.图中有两对全等三角形

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如图，AE=AF，∠AEF=∠AFE，BE=CF，说明AB=AC。

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如图OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC 等于

[ ]
A.60°
B.50°
C.45°
D.30°

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如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=（）。

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如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是

[ ]
A.△ABD≌△ACD　　　　　　　
B.∠ADB=90°
C.∠BAD是∠B的一半
D.AD平分∠BAC

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