如图，两根长相等的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两根木桩到旗杆底部的距离相等吗？请说明理由。

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答案

解：在Rt△ABO和Rt△ACO
∵AB=AC，AO=AO
∴Rt△ABO≌Rt△ACO（HL），
∴OB=OC。

举一反三

如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD。

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小明既无圆规，又无量角器，只有一个三角板，他是怎样画角平分线的呢？他的具体做法如下：在已知∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线交点为P，画射线OP。则OP平分∠AOB。其中运用的数学道理是（）。

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如图，已知∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC。
求证：AB=DE。

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已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E 在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F。
求证：AB=FC。

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如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点Ｏ是AD、BC的交点，点E是AB的中点。试判断OE和AB的位置关系，并给出证明。

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