如图，已知∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC。求证：AB=DE。

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如图，已知∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC。
求证：AB=DE。

答案

证明：由BF=CE，得BF+FC=CE+FC，
即BC=EF
在Rt△ABC和Rt△DEF中，
AC=DF，BC=EF，
所以Rt△ABC≌Rt△DEF，
所以AB=DE。

举一反三

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E 在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F。
求证：AB=FC。

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如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点Ｏ是AD、BC的交点，点E是AB的中点。试判断OE和AB的位置关系，并给出证明。

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如图，OA平分∠BOC，并且OB=OC，请指出AB=AC的理由。

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如图，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，请说明AC=BD的理由。

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如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是

[ ]
A.BC=BD
B.CE=DE
C.BA平分∠CBD
D.图中有两对全等三角形

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