小明既无圆规，又无量角器，只有一个三角板，他是怎样画角平分线的呢？他的具体做法如下：在已知∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线

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小明既无圆规，又无量角器，只有一个三角板，他是怎样画角平分线的呢？他的具体做法如下：在已知∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线交点为P，画射线OP。则OP平分∠AOB。其中运用的数学道理是（）。

答案

“斜边、直角边”证明两个直角三角形全等，再利用全等三角形的对应角相等

举一反三

如图，已知∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC。
求证：AB=DE。

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已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E 在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F。
求证：AB=FC。

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如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点Ｏ是AD、BC的交点，点E是AB的中点。试判断OE和AB的位置关系，并给出证明。

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如图，OA平分∠BOC，并且OB=OC，请指出AB=AC的理由。

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如图，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，请说明AC=BD的理由。

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