如图所示，已知在△ABD中，AC⊥BD于点C，∠DEC=∠BEC，（1）求证：AB=AD；（2）图中还有什么结论成立？（至少写出两个）

题型：同步题难度：来源：

如图所示，已知在△ABD中，AC⊥BD于点C，∠DEC=∠BEC，

（1）求证：AB=AD；
（2）图中还有什么结论成立？（至少写出两个）

答案

解：（1）∵∠BEC=∠DEC，∠BCE=∠DCE，EC=EC
∴Rt△ECB≌Rt△ECD（ASA）
∴BC=DC
在△ABC与△ADC中
∵

∴△ABC≌△ADC
∴AB=AD；
（2）BE=DE，∠ABE=∠ADE，∠BAE=∠DAE等（答案不唯一）。

举一反三

如图所示，已知△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F、G，求证：EF=DG。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？

题型：同步题难度：| 查看答案

下列说法中正确的是[ ]
A.全等三角形的边相等
B.全等三角形的角相等
C.全等三角形的高相等
D.全等三角形等角的对边相等

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，△ABC≌△CDA，AC=7cm，AB=5cm，BC=8cm，则AD的长是

[ ]
A.7cm
B.5cm
C.8cm
D.无法确定

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，下列结论中错误的是

[ ]
A.∠1=∠2
B.AC=CA
C.∠D=∠B
D.AC=BC

题型：同步题难度：| 查看答案