小丽参加数学兴趣小组活动,提供了下面3个有联系的问题,请你帮助解决:(1)如图1,正方形ABCD中,作AE交BC于E,DF⊥AE交AB于F,求证:AE=DF;(
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小丽参加数学兴趣小组活动,提供了下面3个有联系的问题,请你帮助解决:(1)如图1,正方形ABCD中,作AE交BC于E,DF⊥AE交AB于F,求证:AE=DF;(
题型:同步题
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小丽参加数学兴趣小组活动,提供了下面3个有联系的问题,请你帮助解决:
(1)如图1,正方形ABCD中,作AE交BC于E,DF⊥AE交AB于F,求证:AE=DF;
(2)如图2,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,点G,H分别在AB,CD上,且EF⊥GH,求
的值;
(3)如图3,矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点分别在上,且EF⊥GH,求
的值。
答案
解:(1)∵正方形ABCD
∴AB=AD,∠B=∠FAD=90°
又∵AE⊥DF
∴∠ADF+∠EAD=90°
∵∠BAE+∠EAD=90°
∴∠ADF=∠BAE
在△ABE和△ADF中
∵∠B=∠FAD AB=AD ∠ADF=∠BAE
∴△ABE≌△ADF
∴AE=DF
(2)
=1
(3)
=
举一反三
△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,且CD=4cm,则点D到AB的距离是( )。
题型:期末题
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△ABC≌△BAD,A和B,C和D是对应顶点,如果AB=8cm,BD=6cm,AD=5cm,则BC=( )cm。
题型:期末题
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如图,A、B两建筑物位于河的两岸,要测得它们之间的距离,可以从B点出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB,使E、C、A在同一直线上,则DE的长就是A、B之间的距离,请你说明道理。
题型:期末题
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如图,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠AOD=________,根据__________可得到△AOD≌△COB,从而可以得到AD=_________。
题型:期末题
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如图,AC平分∠DAB和∠DCB,欲证明∠AEB=∠AED,可先利用___________,证明△ABC≌△ADC,得到______=_______,再根据________证明______≌________,即可得到∠AEB=∠AED。
题型:期末题
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对作品的价值判断和审美取向作出判断
改错
勾股定理应用
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日期
情态动词的用法
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