如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，

题型：期末题难度：来源：

如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理。

答案

解：“略”。

举一反三

如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________，根据__________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________。

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，AC平分∠DAB和∠DCB，欲证明∠AEB=∠AED，可先利用___________，证明△ABC≌△ADC，得到______=_______，再根据________证明______≌________，即可得到∠AEB=∠AED。

题型：期末题难度：| 查看答案

如图1在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC，AE=DF。

（1）求证：BF=CE。
（2）当E、F相向运动，形成图2时，BF和CE还相等吗？请证明你的结论。

题型：期末题难度：| 查看答案

△ABC和△DBE是绕点旋转的两个相似三角形，其中∠ABC与∠DBE、∠A与∠D为对应角。

（1）如图1，若△ABC和△DBE分别是以∠ABC与∠DBE为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点B、C、D在同一条直线上的位置时，请直接写出线段AD与线段EC的关系；
（2）若△ABC和△DBE为含有30°角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段AD与EC线段的关系，并说明理由。
（3）若△ABC和△DBE为如图3的两个三角形，且∠ACB=

，∠BDE=

，在绕点B旋转的过程中，直线AD与EC夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含

、

的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由。

题型：北京期末题难度：| 查看答案

如图，D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD= CE，则

与

弧长的大小关系是（）。

题型：同步题难度：| 查看答案