已知：如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，猜想∠1与∠3的大小关系，并证明你的猜想

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答案

解：∠1=∠3
证明：因为∠1=∠2，
所以∠BAE=∠CAD，
又AB=AD，AC=AE，
所以△ABE≌△ADC
所以 ∠B=∠D，
又∠AMB=DMN
所以∠1=∠3

举一反三

在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。
已知：如图BC∥EF，BC=EF，AB=DE；　　　　
说明AC与EF相等。
解：∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠__________ （）
在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌___________（）
∴ ______ =_________ （）

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已知EF是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，AC=DB，说明：CF=DE

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小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看。

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如图所示，△ABC≌△AED，C和D，B和E是对应顶点，则对应角为（），对应边为（）

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如图所示，AB=CD，DE=AF，CF=BE，∠AFB=80°，∠CDE=60°，那么∠ABC等于

[ ]
A．80°
B．60°
C．40°
D．20°

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