如图，已知□ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，OE=OF吗？试说明理由.

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答案

.解：∵□ABCD，∴OA=OC，DF∥EB
∴∠E=∠F 又∵∠EOA=∠FOC
∴△OAE≌△OCF，∴OE=OF

举一反三

知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC上的中线AD=8cm，则△ABC为[ ]
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形

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如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是

[ ]

A．45°
B．55°
C．60°
D．75°

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以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF，

（1）试探索BE和CF的关系？并说明理由.
（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角.

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如图是5×5的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出

[ ]
A．2个
B．4个
C．6个
D．8个

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在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠B，E是AB中点，EC等于ED吗？为什么？

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