为测量某塔的高度，同学甲先在观察点C测得塔顶A在南偏西方向上，仰角为45°，然后沿南偏东40°方向前进30米到B点后，测得塔顶A仰角为30°，试根据同学甲测得的

题型：0107 期中题难度：来源：

为测量某塔的高度，同学甲先在观察点C测得塔顶A在南偏西方向上，仰角为45°，然后沿南偏东40°方向前进30米到B点后，测得塔顶A仰角为30°，试根据同学甲测得的数据计算此塔AD的高度。（其中点A为塔顶，点D为塔顶A在地面上的射影，点B、C、D均在地面上，不考虑同学甲的身高）

答案

解：由题可设AD=x，则

，
在△DBC中，∠BCD=120°，BC=30，
由余弦定理，得

，
即：

，
整理得：

，
解得

或

（舍），
所以，所求塔高为30米。

举一反三

△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+

cos（A+B）=0。
（1）

，求△ABC的面积；
（2）若

，cosB>cosC，求

的值。

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在△ABC中，若

，则△ABC是[ ]
A．直角三角形
B．等边三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形

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在△ABC中，已知A=45°，B=15°，a=1，则这个三角形的最大边的长为（）。

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在△ABC中，已知a²+b²-ab=c²，则∠C的大小为（）。

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在△ABC中，若a=2，则bcosC+ccosB等于[ ]
A.1
B.

C.2
D.4

题型：0111 期中题难度：| 查看答案