△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且有sin2C+cos(A+B)=0。 (1),求△ABC的面积; (2)若,cosB>cosC,求的值。
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△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且有sin2C+cos(A+B)=0。 (1),求△ABC的面积; (2)若,cosB>cosC,求的值。
题型:0103 期中题
难度:
来源:
△ABC中,
a
,b,c分别是角A,B,C的对边,且有sin2C+
cos(A+B)=0。
(1)
,求△ABC的面积;
(2)若
,cosB>cosC,求
的值。
答案
解:(1)由sin2C+
cos(A+B)=0及A+B+C=
,
有2sinCcosC-
cosC=0,
∴cosC=0或sinC=
,
由余弦定理,
有
,
解得:b=1或b=3,
当b=3时,
;
当b=1时,
。
(2)由cosC>cosB,有C>B,
又
,
所以,应取cosC=0,
则
,
由
,得
。
举一反三
在△ABC中,若
,则△ABC是
[ ]
A.直角三角形
B.等边三角形
C.钝角三角形
D.等腰直角三角形
题型:0103 月考题
难度:
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在△ABC中,已知A=45°,B=15°,
a
=1,则这个三角形的最大边的长为( )。
题型:江苏期中题
难度:
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在△ABC中,已知
a
2
+b
2
-
a
b=c
2
,则∠C的大小为( )。
题型:江苏期中题
难度:
|
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在△ABC中,若
a
=2,则bcosC+ccosB等于
[ ]
A.1
B.
C.2
D.4
题型:0111 期中题
难度:
|
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在锐角△ABC中,A=60°,BC=1,则△ABC的周长的取值范围是( )。
题型:0111 期中题
难度:
|
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