如图是5×5的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出[ ]A．2个 B．

题型：河南省竞赛题难度：来源：

如图是5×5的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出

[ ]
A．2个
B．4个
C．6个
D．8个

答案

举一反三

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠B，E是AB中点，EC等于ED吗？为什么？

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如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：AF=BD；
（2）如果AB=AC，试证明：四边形AFBD为矩形．

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如图，已知矩形ABCD．
（1）在图中作出△CDB沿对角线BD所在直线对折后的△C′DB，C点的对应点为C′（用尺规作图，保留作图痕迹，简要写明作法，不要求证明）；
（2）设C′B与AD的交点为E．
① 若DC=3cm，BC=6cm，求△BED的面积

；
② 若△BED的面积是矩形ABCD的面积的，求

的值．

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如图，在△ABC和△DEF中，B、C、E、F四点在一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，BF=EC，AC与DF交于点G.

（1）求证：∠ACB=∠DFE；
（2）过点C作CM∥DF，过点F作FN∥AC，CM 与FN交于点H，判断四边形GFHC的形状，并证明你的结论．

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如图，在

中，

是BC边上的一点，E是

的中点，过A点作

的平行线交

的延长线于F，且

，连接CF．
（1）求证：D是

的中点；
（2）如果

，试猜测四边形

的形状，并证明你的结论．

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