函数f(x)=x2-2x-3的单调区间为 ______.
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函数f(x)=x2-2x-3的单调区间为 ______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=
x
2
-2x-3
的单调区间为 ______.
答案
要使根号有意义需x
2
-2x-3≥0
解得x≥3或x≤-1
故函数的定义域为{x|x≥3或x≤-1}
对于函数y=x
2
-2x-3=(x-1)
2
-4
当x≥1时函数单调性增,x≤1时,函数单调减
∴f(x)=
x
2
-2x-3
当x≥3时单调增,当x≤-1时函数单调减
故函数的增区间为[3,+∞),减区间为(-∞,-1]
故答案为:增区间为[3,+∞),减区间为(-∞,-1]
举一反三
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(
x
1
x
2
)=f(x
1
)-f(x
2
),且当x>1时,f(x)<0.
①求f(1)的值;
②判断f(x)的单调性;
③若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.
题型:解答题
难度:一般
|
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用函数单调性证明y=2x
2
-4x+3在(-∞,1]上是单调减函数.
题型:解答题
难度:一般
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已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-2)<f(1-x),求x的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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设函数f(x)=x
2
-2|x|-1 (-3≤x≤3),
(1)证明f(x)是偶函数;
(2)画出这个函数的图象;
(3)指出函数f(x)的单调区间,并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数;
(4)求函数的值域.
题型:解答题
难度:一般
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函数
y=lo
g
1
2
(2x-
x
2
)
的单调递增区间为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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