把一个长为2的矩形剪去一个正方形后,所剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的宽为______.

把一个长为2的矩形剪去一个正方形后,所剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的宽为______.

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把一个长为2的矩形剪去一个正方形后,所剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的宽为______.
答案
如图,设矩形的宽为x,则正方形的边长为x,剩下的矩形的宽为2-x,
∵剩下的矩形与原矩形相似,
2
x
=
x
2-x

解得x1=


5
-1,x2=-


5
-1(舍去).
即原矩形的宽为


5
-1.
举一反三
如图,矩形ABCD中,截去正方形ABMN后,矩形MCDN与原矩形ABCD相似.若正方形ABMN的边长为1,AD为x,则可列出的方程是______.
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如图,在梯形ABCD中,ABCD,AB=60,CD=15,E.F分别为AD,BC上的点,且EFAB.若梯形DEFC梯形EABF,则EF=______.
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已知如图中的两个四边形相似,找出图中的成比例线段,并用比例式表示.
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如图,两个梯形相似:
(1)求α的度数;(3)求x和y的值.
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把一个矩形剪去一个正方形,若所剩矩形与原矩形相似,则原矩形长边与短边的比为______.
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