解 ①由f()=f(x1)-f(x2),令x1=x2,则f(1)=0; ②设x1>x2>0,则f(x1)-f(x2)=f(), 因为>1,所以f()<0, 所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2), 所以f(x)在(0,+∞)上为单调减函数; ③因为f(3)=-1,又f()=f(9)-f(3),即f(9)=2f(3)=-2, 所以f(|x|)<-2,可化为f(|x|)<f(9), 又f(x)为(0,+∞)上的单调减函数, 所以|x|>9,解得x<-9或x>9, 所以f(|x|)<-2的解集为(-∞,9)∪(9,+∞). |