生产一定数量商品时的全部支出称为生产成本,可表示为商品数量的函数,现知道一企业生产某种商品的数量为x件时,成本函数是C(x)=20+2x+0.5x2(万元),若
题型:解答题难度:一般来源:不详
生产一定数量商品时的全部支出称为生产成本,可表示为商品数量的函数,现知道一企业生产某种商品的数量为x件时,成本函数是 C(x)=20+2x+0.5x2(万元),若每售出一件这种商品的收入是20万元,那么生产这种商品多少件时,该企业获得最大利润,最大利润是多少? |
答案
设该企业获得的利润为y万元,根据题意知: y=20x-c(x)=-0.5x2+18x-20,x>0,此函数为开口向下的抛物线,当x=18时,y有最大值,y最大=142万元 答:生产这种商品18件事,该企业获得最大利润,最大利润为142万元. |
举一反三
设f(x)(x∈R)为偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,则f(-2)、f(-π)、f(3)的大小顺序是( )A.f(-π)<f(-2)<f(3) | B.f(-π)>f(-2)>f(3) | C.f(-π)<f(3)<f(-2) | D.f(-π)>f(3)>f(-2) |
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f(x)=log2(-x)+x5,若f(m)=n,则f(-m)=( ) |
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是减函数,若f(a)>f(2),则实数a的取值范围是( )A.a≤2 | B.a<-2或a>2 | C.a≥-2 | D.-2≤a≤2 |
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定义一种新的运算“*”对任意正整数n满足下列两个条件:(1)1*1=1(2)(n+1)*1=2+(n*1),则2006*1=( ) |
下列函数f(x)中在(0,+∞)上为增函数的是( )A.f(x)= | B.f(x)=lgx | C.f(x)=()x | D.f(x)=(x-1)2 |
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