f（x）=log2(x2+1-x)+x5，若f（m）=n，则f（-m）=（　　）A．m+nB．m-nC．-mD．-n

题型：单选题难度：一般来源：不详

f（x）=log2(

x2+1

-x)+x5，若f（m）=n，则f（-m）=（　　）

A．m+n

B．m-n

C．-m

D．-n

答案

函数f（x）定义域为R，f（-x）=log2(

x2+1

+x)-x5=

log

x2+1

-x

-x⁵=-[log2(

x2+1

-x)+x5]=f（-x）
所以f（x）是奇函数，所以f（-m）=-f（m）=-n　　
故选D

举一反三

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f（a）＞f（2），则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤2

B．a＜-2或a＞2

C．a≥-2

D．-2≤a≤2

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定义一种新的运算“*”对任意正整数n满足下列两个条件：（1）1*1=1（2）（n+1）*1=2+（n*1），则2006*1=（　　）

A．2007

B．4011

C．4012

D．2008

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下列函数f（x）中在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

A．f(x)=

B．f（x）=lgx

C．f(x)=(

D．f（x）=（x-1）²

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下列函数中，在R上单调递增的是（　　）

A．y=|x|

B．y=log₂x

C．y=x

D．y=0.5^x

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

A．y=x+x³（x∈R）

B．y=3^x（x∈R）

C．y=-log₂x（x＞0，x∈R）

D．y=-

（x∈R，x≠0）

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f（x）=log2(x2+1-x)+x5，若f（m）=n，则f（-m）=（ ）A．m+nB．m-nC．-mD．-n