画出二次函数y=-x2-2x+3的图象,(1)指出抛物线开口方向、对称轴和顶点坐标;(2)求出抛物线与x轴的交点坐标;(3)当函数值y<0时,求x的取值范围.
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画出二次函数y=-x2-2x+3的图象, (1)指出抛物线开口方向、对称轴和顶点坐标; (2)求出抛物线与x轴的交点坐标; (3)当函数值y<0时,求x的取值范围. |
答案
画出函数的图象如图: (1)a=-1,开口方向向下;对称轴是x=-=-1; 原二次函数经变形得:y=-(x+1)2+4,故顶点为(-1,4);
(2)令y=0,得x的两根为x1=1,x2=-3, 故与x轴的交点坐标:(1,0),(-3,0);
(3)令y<0,即-x2-2x+3<0,由图象求得x的取值范围:x>1或x<-3.
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举一反三
已知二次函数y=x2-4x+3. (1)求顶点坐标和对称轴方程; (2)求该函数图象与x轴的交点坐标; (3)指出x为何值时,y>0;当x为何值时,y<0.
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通过配方变形,说出函数y=-2x2+8x-8的图象的开口方向,对称轴,顶点坐标,这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少? |
抛物线y=-(x+1)2-1的顶点坐标为______. |
抛物线y=-2(x-1)2+1的顶点坐标为______. |
利用配方法把二次函数y=-x2+4x+1化成y=a(x-h)2+k的形式. |
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