已知二次函数y=x2-4x+3．（1）求顶点坐标和对称轴方程；（2）求该函数图象与x轴的交点坐标；（3）指出x为何值时，y＞0；当x为何值时，y＜0．

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=x²-4x+3．
（1）求顶点坐标和对称轴方程；
（2）求该函数图象与x轴的交点坐标；
（3）指出x为何值时，y＞0；当x为何值时，y＜0．

答案

（1）∵y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
∴顶点坐标：（2，-1），
对称轴为直线x=2；

（2）令y=0，则x²-4x+3=0，
解得x₁=1，x₂=3，
所以，该函数图象与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0）；

（3）如图，当x＜1或x＞3时，y＞0；
当1＜x＜3时，y＜0．