函数y=log12(2x-x2)的单调递增区间为 ______.
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函数y=log12(2x-x2)的单调递增区间为 ______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
y=lo
g
1
2
(2x-
x
2
)
的单调递增区间为 ______.
答案
由题设令2x-x
2
>0,解得0<x<2
令t=2x-x
2
,其图象开口向下,对称轴为x=1,
故t=2x-x
2
在(0,1)上是增函数,在[1,2)上是减函数
由于外层函数是减函数,由复合函数的单调性判断规则知
函数
y=lo
g
1
2
(2x-
x
2
)
的单调递增区间为[1,2)
故应填[1,2).
举一反三
生产一定数量商品时的全部支出称为生产成本,可表示为商品数量的函数,现知道一企业生产某种商品的数量为x件时,成本函数是
C(x)=20+2x+0.5x
2
(万元),若每售出一件这种商品的收入是20万元,那么生产这种商品多少件时,该企业获得最大利润,最大利润是多少?
题型:解答题
难度:一般
|
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设f(x)(x∈R)为偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,则f(-2)、f(-π)、f(3)的大小顺序是( )
A.f(-π)<f(-2)<f(3)
B.f(-π)>f(-2)>f(3)
C.f(-π)<f(3)<f(-2)
D.f(-π)>f(3)>f(-2)
题型:单选题
难度:简单
|
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f(x)=
lo
g
2
(
x
2
+1
-x)+
x
5
,若f(m)=n,则f(-m)=( )
A.m+n
B.m-n
C.-m
D.-n
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是减函数,若f(a)>f(2),则实数a的取值范围是( )
A.a≤2
B.a<-2或a>2
C.a≥-2
D.-2≤a≤2
题型:单选题
难度:一般
|
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定义一种新的运算“*”对任意正整数n满足下列两个条件:(1)1*1=1(2)(n+1)*1=2+(n*1),则2006*1=( )
A.2007
B.4011
C.4012
D.2008
题型:单选题
难度:简单
|
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