若直线与⊙O: x2+y2= 4没有交点,则过点的直线与椭圆的交点个数是(    )A.至多为1B.2C.1D.0

若直线与⊙O: x2+y2= 4没有交点,则过点的直线与椭圆的交点个数是(    )A.至多为1B.2C.1D.0

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若直线与⊙O: x2+y2= 4没有交点,则过点的直线与椭圆的交点个数是(    )
A.至多为1B.2C.1D.0

答案
B
解析
直线与圆没有交点,所以圆心即原点到直线的距离大于半径,即,所以,从而可得点在以原点为圆心2为半径的圆内。而椭圆的长轴长为6,短轴长为4,所以圆内切于椭圆,从而可知点在椭圆内,所以过点的直线与椭圆的交点个数为2,故选B
举一反三
直线被圆所截得的弦长为     
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已知圆为圆心且经过原点O.
(1)若,写出圆的方程;
(2)在(1)的条件下,已知点的坐标为,设分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
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轴上截得的弦长为         .
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(本题满分15分)已知圆N:和抛物线C:,圆的切线与抛物线C交于不同的两点A,B,
(1)当直线的斜率为1时,求线段AB的长;
(2)设点M和点N关于直线对称,问是否存在直线使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

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P(2,–1)为圆的弦AB的中点,则直线AB的方程是(   )
A.B.C.D.

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