如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于______cm．
题型：不详难度：来源：
如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于______cm． |
答案
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，AD=CD，
∴△ABD的周长=AB+BD+AB=CD+BD+AB=BC+AB=12，
而△ABC的周长=AB+BC+AC=18，
∴AC=6，
∴AE=3cm．
故填空答案：3． |
举一反三
如图，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（ ）| A．45° | B．60° | C．50° | D．55° | 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，则△ACD的周长为（ ）| A．18 | B．17 | C．20 | D．25 | 如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为（ ）| A．10 | B．11 | C．15 | D．12 | 如图，DE是AC的垂直平分线，AB=12厘米，BC=10厘米，则△BCD的周长为（ ）| A．22厘米 | B．16厘米 | C．26厘米 | D．25厘米 | 已知△ABC中，AB边的垂直平分线DE分别交于AB，BC于D，E两点，AE平分∠BAC，∠B=30°，BD=a，BE=b，则下列结论不正确是（ ）| A．∠C=90° | B．AC=a | C．AE=b | D．EC=  a |
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