（Ⅰ）计算（lg2）2+lg2•lg50+lg25；（Ⅱ）已知a=19，求3a72•a-3÷3a-8•3a15．

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（Ⅰ）计算（lg2）2+lg2•lg50+lg25；（Ⅱ）已知a=19，求3a72•a-3÷3a-8•3a15．

题型：解答题难度：一般来源：不详
（Ⅰ）计算（lg2）2+lg2•lg50+lg25；
（Ⅱ）已知a=
1
9
，求
3a
7
2
•


a-3

÷


3a-8•
3a15


．
答案
（Ⅰ）原式=lg2（lg2+lg50）+lg25=2lg2+lg25=lg100=2．

（Ⅱ）原式=
3a
7
2
⋅a-
3
2

÷(


3a-8⋅a
15
3

)=
3a2

÷(


3a-3

)=a
2
3
÷


a-1
=a
2
3
÷a-
1
2
=a
7
6
．
∵a=
1
9
，∴原式=(
1
9
)
7
6
=3-2×
7
6
=3-
7
3
．
举一反三
现定义：eiθ=cosθ+isinθ，其中i为虚数单位，e为自然对数的底，θ∈R，且实数指数幂的运算性质对eiθ都适用．如果a=
C05
cos5θ-
C25
cos3θsin2θ+
C45
cosθsin4θ，b=
C15
cos4θsinθ-
C35
cos2θsin3θ+
C55
sin5θ，那么复数a+bi等于（　　）
A．cos5θ+isin5θB．cos5θ-isin5θ
C．sin5θ+icos5θD．sin5θ-icos5θ
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=（x-1）2（x≤1）的反函数是（　　）
A．y=1+


x
(x≥0)		B．y=1-


x
(x≥0)		C．y=1+


x
(x≤1)		D．y=1-


x
(x≤1)
题型：单选题难度：一般| 查看答案
计算：0.125-
1
3
+(2


2
-3)-1-[(-3)2]
1
2
+(π-


2
)0．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
计算：x10÷x5=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
计算：（1）log2[log3（log5125）]
（2）(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)
（3）log3
427

3
+lg25+lg4+7log72．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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