如图,在△ABC和△DEF中,B、C、E、F四点在一条直线上,AB=DE,∠B=∠E,BF=EC,AC与DF交于点G. (1)求证:∠ACB=∠DFE;(2)过
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如图,在△ABC和△DEF中,B、C、E、F四点在一条直线上,AB=DE,∠B=∠E,BF=EC,AC与DF交于点G. (1)求证:∠ACB=∠DFE;(2)过
题型:江苏模拟题
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如图,在△ABC和△DEF中,B、C、E、F四点在一条直线上,AB=DE,∠B=∠E,BF=EC,AC与DF交于点G.
(1)求证:∠ACB=∠DFE;
(2)过点C作CM∥DF,过点F作FN∥AC,CM 与FN交于点H,判断四边形GFHC的形状,并证明你的结论.
答案
(1)证明:∵BF=EC,∴BF+FC=EC+FC. 即BC=EF.
又∵AB=DE,∠B=∠E,
∴△ABC≌△DEF. ∴∠ACB=∠DFE;
(2)四边形GFHC是菱形;
证明:∵CH∥FD,FH∥AC,
∴四边形GFHC是平行四边形.
∵∠ACB=∠DFE.
∴GF=GC.
∴
□
GFHC是菱形.
举一反三
如图,在
中,
是BC边上的一点,E是
的中点,过A点作
的平行线交
的延长线于F,且
,连接CF.
(1)求证:D是
的中点;
(2)如果
,试猜测四边形
的形状,并证明你的结论.
题型:江苏模拟题
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如图,已知:AB=AC,AD=AE。求证:∠B=∠C
题型:期末题
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题型:期末题
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求证:(1)∠EAF=∠B;
(2)AF
2
=FE·FB。
题型:浙江省期末题
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[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:浙江省期末题
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