（1）如图a中每个小正方形的边长都是1个单位长度，将图a中的格点△ABC，先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请在图a中画出△A

题型：广东省期末题难度：来源：

（1）如图a中每个小正方形的边长都是1个单位长度，将图a中的格点△ABC，先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁，请在图a中画出△A₁B_1^C1。　若A（-1，-1），B（0，-1），C（1，1），写出平移以后的△A₁B₁C₁的坐标。
（2）如图b所示的网格中的图形是一个完整的图案的四分之一，请你画出所给图形关于AB所在直线的轴对称图形，再画出所得到的图形关于CD所在直线的轴对称图形，得到这个完整的图案。发挥你的想象，给图案适当添上阴影，让你所画的完整的图案变得更加美丽。

答案

“略”

举一反三

在静止的湖面上，东北风将一块四边形的竹排以每分钟0.5米的速度向前推进，则10分钟以后竹排沿着（）方向，平移了（）米。

题型：河南省期末题难度：| 查看答案

网格中每个小正方形的边长都是1。
（1）将图①中的格点三角形ABC平移，使点A平移至点A"，画出平移后的三角形；
（2）在图②中画一个格点三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2：1；
（3）在图③中画一个格点三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比为

：1。

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方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）。
（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标；
（2）画出△A₁B₁C₁绕点O逆时针旋转90^。后的△A₂B₂C₂，并求点C₁旋转到C₂所经过的路线长。

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已知图甲和图乙中的每个小正方形的边长都是1个单位。
（1）将图甲中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A₁B₁C₁，请你在图甲中画出△A₁B₁C₁
（2）在图乙中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形。

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如图1，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠。

（1）操作1：固定△ABC，将三角板沿C→B方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2示。探究：三角板沿C→B方向平移的距离为（）。
（2）操作2：在（1）情形下，将三角板绕BC的中点M顺时针方向旋转角度α （0°＜α＜90°）如图3示。探究：设三角板两直角边分别与AB、AC交于P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，发现其面积始终不变，那么四边形MPAQ的面积S_{四边形MPAQ}= （）。
（3）在（2）的情形下，连PQ，设BP=x，记△APQ的面积为y,试求y关于x的函数关系式；并求x为何值时，△PQA面积有最大值，最大值是多少？

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