如图,△ABC中,PN⊥AB于N,PM⊥AC于M,PN=PM,PQ∥AB,则下列结论:①AM=AN;②AQ=PQ;③∠NAP=∠MAP,其中正确的是( )A.
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如图,△ABC中,PN⊥AB于N,PM⊥AC于M,PN=PM,PQ∥AB,则下列结论:①AM=AN;②AQ=PQ;③∠NAP=∠MAP,其中正确的是( )A.
题型:不详
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如图,△ABC中,PN⊥AB于N,PM⊥AC于M,PN=PM,PQ
∥
AB,则下列结论:①AM=AN;②AQ=PQ;③∠NAP=∠MAP,其中正确的是( )
A.①
B.①②
C.②③
D.①②③
答案
∵PN⊥AB于点N,PM⊥AC于点M,PN=PM
∴∠NAP=∠MAP
在Rt△ANP与Rt△AMP中,
PN=PM
AP=AP
,
∴△ANP≌△AMP(HL),
∴AM=AN
又∵AQ=PQ
∴∠QAP=∠APQ
又∵∠NAP=∠MAP
∴∠APQ=∠NAP
∴PQ
∥
AB
∴①②③正确.
故选D.
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