如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为______．

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答案

过点P作MN⊥AD，
∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E，
∴AP⊥BP，PN⊥BC，
∴PM=PE=2，PE=PN=2，
∴MN=2+2=4．
故答案为：4．

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，若ED=2cm，则EC=______cm．

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如图，已知，∠C=90°，AD平分∠BAC，点D到AB的距离是3cm，则DC=______cm．

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如图，△ABC中，PN⊥AB于N，PM⊥AC于M，PN=PM，PQ∥AB，则下列结论：①AM=AN；②AQ=PQ；③∠NAP=∠MAP，其中正确的是（　　）

A．①

B．①②

C．②③

D．①②③

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已知：点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M、N分别是射线AE、AF上的点，且PM=PN．
（1）当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时（如图1），求证：BM=CN；
（2）在（1）的条件下，AM+AN=______AC；
（3）当点M在线段AB的延长线上时（如图2），若AC：PC=2：1，PC=4，求四边形ANPM的面积．

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如图，OM是∠AOB的平分线，MA⊥OA，交OA于A，MB⊥OB，交OB于B，如果∠AOB=120°，则∠AMO=______度，∠BMO=______度，∠AMB=______度．

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