如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,∠BAC的平分线AD交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=7cm,则△DBE的周长是______.

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,∠BAC的平分线AD交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=7cm,则△DBE的周长是______.

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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,∠BAC的平分线AD交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=7cm,则△DBE的周长是______.
答案
∵在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于D,DE⊥AB于E,
∴CD=ED,∠ADC=∠ADE,
∴AE=AC,
∵AC=BC,
∴BC=AE,
∴△DBE的周长是:BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=7cm.
故答案为:7cm.
举一反三
如图,ADBC,∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P,作PE⊥AB于点E.若PE=2,则两平行线AD与BC间的距离为______.
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如图,△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,若ED=2cm,则EC=______cm.
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如图,已知,∠C=90°,AD平分∠BAC,点D到AB的距离是3cm,则DC=______cm.
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如图,△ABC中,PN⊥AB于N,PM⊥AC于M,PN=PM,PQAB,则下列结论:①AM=AN;②AQ=PQ;③∠NAP=∠MAP,其中正确的是(  )
A.①B.①②C.②③D.①②③

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已知:点P为∠EAF平分线上一点,PB⊥AE于B,PC⊥AF于C,点M、N分别是射线AE、AF上的点,且PM=PN.
(1)当点M在线段AB上,点N在线段AC的延长线上时(如图1),求证:BM=CN;
(2)在(1)的条件下,AM+AN=______AC;
(3)当点M在线段AB的延长线上时(如图2),若AC:PC=2:1,PC=4,求四边形ANPM的面积.
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