如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，求DE的长．

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm²，AB=16cm，AC=12cm，求DE的长．

答案

∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∵S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD=

1

2

AB×DE+

1

2

AC×DF
∴S_△ABC=

1

2

（AB+AC）×DE
即

1

2

×（16+12）×DE=28，
故DE=2（cm）．