如图，粗糙斜面与光滑水平面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角θ＝37°。A、B是两个质量均为m＝1kg的小滑块（可看作质点），B的左端连接一轻质弹簧。若滑块A在斜

题型：0101 月考题难度：来源：

如图，粗糙斜面与光滑水平面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角θ＝37°。A、B是两个质量均为m＝1kg的小滑块（可看作质点），B的左端连接一轻质弹簧。若滑块A在斜面上受到F＝4N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面匀速下滑。现撤去F，让滑块A从斜面上，距斜面底端L=1m处，由静止开始下滑。取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）求滑块A与斜面间的动摩擦因数；
（2）求滑块A到达斜面底端时的速度大小；
（3）滑块A与弹簧接触后粘连在一起。求此后弹簧的最大弹性势能。

答案

解：（1）滑块沿斜面匀速下滑时受力如图1所示

　
根据牛顿第二定律mgsinθ=μN，N=mgcosθ＋F
解得

=0.5
（2）滑块沿斜面加速下滑时受力如图2所示

设滑块滑到斜面低端时的速度为v₁，根据动能定理

代入数据解得v₁=2 m/ s
（3）以A、B、弹簧为研究对象，设它们共同的速度为v₂
根据动量守恒定律

设弹簧的最大弹性势能为E_p，根据能量守恒

代入数据解得E_p＝1J

举一反三

某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2。当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°。若本实验允许的最大误差为±4％，请论证此实验是否成功地验证了动量守恒定律？

题型：宁夏自治区高考真题难度：| 查看答案

水平放置的轻弹簧左端固定，小物块P（可视为质点）置于水平桌面的A点并与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧处于原长，现用力缓慢地向左水平推P至B点（弹簧仍在弹性限度内），推力做的功是6 J，撤去推力后，P沿桌面滑到一辆停在光滑水面地面、紧靠水平桌边缘的平板小车Q上，小车的上表面与桌面在同一水平面上，已知P的质量为m=1 kg，Q的质量为M=4 kg，A、B间距L₁=20 cm，A离桌边沿C的距离L₂=60 cm，P与桌面间的动摩擦因数为μ₁=0.4，g=10 m/s²，物块P滑出小车Q时的速度v₁=0.8 m/s，小车Q长L₃=50 cm。求：
（1）小物块P在桌边沿C的速度大小v_C=？
（2）小物块P与小车Q上表面间的动摩擦因数μ₂=？
（3）小物块P在小车上表面上运动的过程中，小车通过的距离？

题型：0123 月考题难度：| 查看答案

如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑

[ ]
A.在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒
B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C.被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
D.被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球不能回到槽高h处

题型：0119 月考题难度：| 查看答案

A、B两金属板如图竖直固定在绝缘底座上，与底座的总质量为m，将其静放在光滑水平面上。已知两金属板间的电压为U，极板间距为d。在A板底端上有一小孔，质量也为m、带正电、电荷量为q的小滑块以v₀的速度从小孔水平滑入极板间，小滑块最远可滑到距A板为x的P点。已知小滑块与底座间的动摩擦因数为μ，极板外侧的电场强度为0。不计电场的边缘效应以及小滑块电荷对电场的影响。求：
（1）x的值；
（2）小滑块在极板间运动的全过程中，因与底座间的摩擦而产生的内能。

题型：0119 月考题难度：| 查看答案

如图，足够长的水平传送带始终以大小为v=3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M=2kg的小木盒，它与传送带间的摩擦因数为μ=0.3。开始时，小木盒与传送带保持静止。现有一个光滑的质量为m=1kg的小球自传送带左端出发，以v₀=15m/s的速度在传送带上向右运动。已知小球与小木盒相遇并立即进入盒中与盒保持相对静止。取g=10m/s²。求：
（1）小球与小木盒相遇瞬间的共同运动速度v₁的大小及方向？
（2）小球与小木盒相对静止后，最终一起静止在传送带上，此过程中，它们对地的位移多大？

题型：0103 期中题难度：| 查看答案