矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=4,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B’处,折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等,则此相等距离
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矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=4,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B’处,折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等,则此相等距离
题型:不详
难度:
来源:
矩形纸片
ABCD
中,
AB
=3,
AD
=4,将纸片折叠,使点
B
落在边
CD
上的
B’
处,折痕为
AE
.在折痕
AE
上存在一点
P
到边
CD
的距离与到点
B
的距离相等,则此相等距离为________.
答案
解析
根据折叠的性质知:BP=PB′,若点P到CD的距离等于PB,则此距离必与B′P相同,所以该距离必为PB′.延长AE交CD的延长线于F.
由题意知:AB=AB′=3,∠BAE=∠B′AE,
∵Rt△ACB′中,AB′=3,AC=
,
∴CB′=
,
由于DF∥AB,则∠F=∠BAE,
又∵∠BAE=∠B′AE,
∴∠F=∠B′AE,
∴FB′=AB′=3;
∵PB′⊥CD,AC⊥CD,
∴PB′∥AC,
∴PB′/ AC =FB′/ FC ,
∴
,
解得:PB"=
举一反三
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:BE=DF
题型:不详
难度:
|
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顺次连接等腰梯形各边的中点所得的四边形是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
题型:不详
难度:
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如图,在矩形
ABCD
中,
AE
⊥
BD
,垂足为点
E
,
AB
=4,
AC
=8,则
AE
=
.
题型:不详
难度:
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如图,将边长为3cm的正方形纸片
ABCD
沿
EF
折叠(点
E、F
分别在边
AB、CD
上),使点
B
落在
AD
的中点
M
处,点
C
落在点
N
处,
MN
与
CD
交于点
P
, 连接
EP
.
(1) △
AEM
的周长=_____cm;(2)求证:EP=AE+DP;
题型:不详
难度:
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(12分)如图,△
ABC
和△
ADC
都是边长相等的等边三角形,点
E
、
F
同时分别从点
B
、
A
出发,各自沿
BA
、
AD
方向运动到点
A
、
D
停止,运动的速度相同,连接
EC
、
FC
.
(1)写出在点E、F运动过程中,所有全等的三角形。
(2)点E、F运动过程中∠
ECF
的大小是否随之变化?请说明理由;
(3)点
E
、
F
运动过程中,以点
A
、
E
、
C
、
F
为顶点的四边形的面积变化吗?请说明理由;
(4)接EF,在图中找出和∠
ACE
相等的所有角,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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