如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为点E,AB=4,AC=8,则AE=           .

如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为点E,AB=4,AC=8,则AE=           .

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如图,在矩形ABCD中,AEBD,垂足为点EAB=4,AC=8,则AE=           .
答案

解析
矩形各内角为直角,∴△ABD为直角三角形
在直角△ABD中,BD=AC=8
∵AB=4,AD===
∵△ABD的面积S= AB•AD= BD•AE,
∴AE= =
举一反三
如图,将边长为3cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD的中点 M处,点C落在点N处,MNCD交于点P, 连接EP

(1) △AEM的周长=_____cm;(2)求证:EP=AE+DP;
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(12分)如图,△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形,点EF同时分别从点B A出发,各自沿BAAD方向运动到点AD停止,运动的速度相同,连接ECFC

(1)写出在点E、F运动过程中,所有全等的三角形。
(2)点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化?请说明理由;
(3)点EF运动过程中,以点AECF为顶点的四边形的面积变化吗?请说明理由;
(4)接EF,在图中找出和∠ACE相等的所有角,并说明理由.
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等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是   (    )
A.B.C.D.

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如图,把矩形ABCD沿EF折叠,使点C落在点A处,点D落在点G处,若∠CFE=60°,且DE=1,则边BC的长为       
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如图,在梯形中,两点在边上,且四边形是平行四边形.

小题1:有何等量关系?请说明理由
小题2:当时,求证:四边形是矩形
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