顺次连接等腰梯形各边的中点所得的四边形是( )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
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顺次连接等腰梯形各边的中点所得的四边形是( )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
题型:不详
难度:
来源:
顺次连接等腰梯形各边的中点所得的四边形是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
答案
C
解析
如图,已知:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E、F、G、H分别是各边的中点,
求证:四边形EFGH是菱形.
证明:连接AC、BD.
∵E、F分别是AB、BC的中点,
∴EF=
AC.
同理FG=
BD,GH=
AC,EH=
BD,
又∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD,
∴EF=FG=GH=HE,
∴四边形EFGH是菱形.
故选C.
举一反三
如图,在矩形
ABCD
中,
AE
⊥
BD
,垂足为点
E
,
AB
=4,
AC
=8,则
AE
=
.
题型:不详
难度:
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如图,将边长为3cm的正方形纸片
ABCD
沿
EF
折叠(点
E、F
分别在边
AB、CD
上),使点
B
落在
AD
的中点
M
处,点
C
落在点
N
处,
MN
与
CD
交于点
P
, 连接
EP
.
(1) △
AEM
的周长=_____cm;(2)求证:EP=AE+DP;
题型:不详
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(12分)如图,△
ABC
和△
ADC
都是边长相等的等边三角形,点
E
、
F
同时分别从点
B
、
A
出发,各自沿
BA
、
AD
方向运动到点
A
、
D
停止,运动的速度相同,连接
EC
、
FC
.
(1)写出在点E、F运动过程中,所有全等的三角形。
(2)点E、F运动过程中∠
ECF
的大小是否随之变化?请说明理由;
(3)点
E
、
F
运动过程中,以点
A
、
E
、
C
、
F
为顶点的四边形的面积变化吗?请说明理由;
(4)接EF,在图中找出和∠
ACE
相等的所有角,并说明理由.
题型:不详
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等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,把矩形ABCD沿EF折叠,使点C落在点A处,点D落在点G处,若∠CFE=60°,且DE=1,则边BC的长为
.
题型:不详
难度:
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