如图△ABC中,AD平分∠BAC,AB=4,AC=2,且△ABD的面积为3,则△ACD的面积为______.
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如图△ABC中,AD平分∠BAC,AB=4,AC=2,且△ABD的面积为3,则△ACD的面积为______.
题型:不详
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如图△ABC中,AD平分∠BAC,AB=4,AC=2,且△ABD的面积为3,则△ACD的面积为______.
答案
过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,
∵AD平分∠BAC,
∴DE=DF,
∵AB=4,△ABD的面积为3,
∴S
△ABD
=
1
2
AB?DE=
1
2
×4×DE=3,解得DE=
3
2
;
∴DF=
3
2
,
∵AC=2,
∴S
△ACD
=
1
2
AC?DF=
1
2
×2×
3
2
=
3
2
.
故答案为:
3
2
.
举一反三
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.
求证:AD是△ABC的角平分线.
题型:不详
难度:
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如图,∠AOP=∠BOP,PD⊥OB,PC⊥OA,则下列结论正确的是( )
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B.PD≠PC
C.PD>PC
D.PD与PC关系不确定
题型:不详
难度:
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如图,在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等,则P点是( )
A.线段CD的中点
B.OA与OB的中垂线的交点
C.OA与CD的中垂线的交点
D.CD与∠AOB的平分线的交点
题型:不详
难度:
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=15,且BD:DC=3:2,则D到边AB的距离是______.
题型:河南一模
难度:
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A.6cm
B.8cm
C.10cm
D.12cm
题型:不详
难度:
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