已知,直线与函数有且仅有一个公共点,则       ;公共点坐标是    .

已知,直线与函数有且仅有一个公共点,则       ;公共点坐标是    .

题型:填空题难度:简单来源:不详
已知,直线与函数有且仅有一个公共点,
       ;公共点坐标是    .
答案
.
解析
构造新函数,令
,因为,当时,;当时,
所以,处有最大值,当时,直线与函数有且仅有一个公共点,即
,则,即公共点坐标是,所以两空分别填.
【命题意图】考查导数和函数零点等知识解决问题的能力,考查学生创新意识、运用数学知识解决问题的能力和计算能力.
举一反三
设函数f(x)=x-lnx(x>0),则y=f(x)
A.在区间(,1),(1,e)内均有零点
B.在区间(,1),(1,e)内均无零点
C.在区间(,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点
D.在区间(,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知是定义在R上的且以2为周期的偶函数,当时,,如果直线与曲线恰有两个不同的交点,则实数=( )
A.B.
C.0D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知,且函数恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是       (   )
A.[-4,0]B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
.函数的零点所在的区间为
A.B.C.(D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数是定义在R上的奇函数且也是奇函数,若,则函数在区间内的零点个数至少有
A.4B.5C.6D.7

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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